线代其实就是这个-线性代数与微积分基础-编程文章分享

一个学科的名字往往是这门学科内容的高度概括，经过多年的发展，线性代数作为现代数学重要的一门基础学科，足见其重要性；我们从名字出发，探索这门学科究竟在讲什么。

什么是线性代数呢？顾名思义线性代数包括两个部分：线性和代数两个名称组成，它是研究线性问题的代数理论。

代数是由算术发展来的，在古代，当算术里积累了大量的，关于各种数量的问题解决后，为寻求更系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，利用字符 (变量) 的表达式进行算术运算，字符代表未知数或未定数，从而由算术演化成代数；代数的含义：字符代表未知数或未定数。

线性指的直线性，几何原理公理描述直线就是超一个方向无线延伸，按照现在的定义就是斜率保持不变，斜率不变就是斜率是一个常数，按照这个要求只能是y=kx一次函数了，只有变量的次幂是1次的，才能保证斜率是个常数k，其余斜率都是变量。

函数y=kx在几何中表示一条直线，人们形象的叫作线性函数，这两个变量之间的关系就是线性关系。

线性的斜率不变，也就是在延伸的方向保持了均匀性，自变量改变x，因变量就改变kx，有了均匀性，计算才能简单化。

对于两个变量来讲：这两个变量确定了一个平面，y=kx就是此平面的直线，如图所示：

y=ax 表示一个平面的直线，x、y两个维度确定一个平面，表示变量x、y之间是线性关系，直线是最简单的线性关系，线性名称由此而来。

对于三个变量来说：三个变量确定一个立体空间，z=ax+by就表示立体中的平面，如图所示：

z=ax+by ，x、y、z三个维度确定一个立体，此函数表示两个方向的直线，组成的平面，表示两个方向是都是线性的，这是平面的线性。

对于多维空间：如图所示：

A=ax+by+…+nz此函数表示n个方向的直线组成的超立方体，表示n个方向都是线性的。

通过抽象总结：AX=B，这是线性代数最一般的形式。

这里A可以表示一维度的标量，多维度的向量，也可以表示矩阵，这是它的内部特征；

X同样可以表示一维度的标量，多维度的向量，也可以表示矩阵，这是它的内部特征，但是它的幂指数只是1。

所以线性代数就是研究线性方程AX=B一门学科。

线代其实就是这个