00 序言

提到「聚类」，大家是否会想到「物以类聚、人以群分」呢，而这也正是聚类的本质含义。在工作中，聚类分析还是比较常见的，你是否遇到过以下这些问题？

用户划分：当产品做到一定量级，希望将用户划分为具有明显特征属性的细分群体，针对特定群体实施策略。产品组合：随着公司产品的丰富，希望将产品按照价值和变现能力划分为不同的组合，并针对不同组合制定营销策略。反作弊判断：用户在产品上的操作属于正常行为，而有些人为了谋取利益，采用机器等方式刷取数据，针对这种作弊行为，我们要如何发掘呢？

当遇到类似上述问题时，聚类分析便可施展拳脚。下面，小火龙会从聚类的实战应用为出发点，为大家揭开面纱。

01 聚类是什么

聚类是按照某种特定的规则（例如：距离远近），将数据集划分成不同的簇，使得相同簇中的个体相似性尽可能大，不同簇之间相似性尽可能小。在数据中的表现是，具有相似特征值的个体聚在一起的可能性大，反之可能性小。

Tips：计算距离的方式有很多种，列举几种常用的欧氏距离曼哈顿距离余弦距离

「聚类」是没有先验知识的「无监督算法」，与其对应的「分类」则是「有监督算法」。有些同学可能会有一些晕，举个例子就很好理解：

分类问题男性一定有喉结，因此只要有喉结的人，就是男性。其中，喉结就是先验知识，通过这个特征，就可以将人群分类为男性和女性。聚类问题对于我们的祖先，并没有男性和女性的区分，但通过特征，可以发现一部分人有喉结、另一部分没有，因此将有喉结的群体命名为男性。

下面介绍一个聚类在工作中的案例，帮助大家增强认知。

02 聚类的实战应用

在「策略推广」方向上，聚类可将目标群体进行分群，并对潜在人群进行扩充。因此应用方向包括但不限于：市场精准推广、潜在目标群体扩充等。下面，举一个案例：

某车企，在春节前，针对可能的目标群体「一线城市蓝领」下发微信广告推送，帮助提升车企的引流。但在通过用户行为聚类之后，发掘「二线城市白领」同样具备潜在购车的能力。因此，在推广过程中，扩充了目标群体的投放范围，提升引流效果。（具体应用步骤如下图）

03 常用聚类方式及优缺点

在介绍了聚类作用后，是否有小伙伴想要了解一下，聚类有哪些方式，如何实现，以及每种方式的优缺点，下面小火龙为大家做一个总结。

聚类模型的种类有很多，大致可以按照如下三个方向进行划分：

1. 模型的处理能力：处理不同分布形状的能力；处理异常点的能力；处理大数据量级的能力等。

2. 模型是否需要预设参数：是否需要给出类别数量等。

3. 模型对数据输入的要求：数据输入的顺序对模型是否有影响；模型对于特征的类型是否有要求等。

根据以上分类，聚类模型大体可以划分为以下几类：

介于篇幅原因，小火龙挑取了三种常用的模型进行阐述（图中红色部分）。

1、基于层次的方法 - 层次聚类

1. 模型原理

层次聚类包含两种方式，「凝聚型层次聚类」和「分裂型层次聚类」。凝聚型层次聚类是层次聚类中较常用的方式，其核心原理是，初始假设每个个体都是一类，每一次迭代会合并最相近的点，当所有点都合并成一类或者满足停止条件时，则终止模型迭代，是一种自下而上的方式。与之相对应的分裂型层次聚类，则是以相反自下而上的方式进行迭代，最终输出结果。

2. 模型流程

以「凝聚型层次聚类」为例：

步骤1：每个点作为一类，计算两点之间的距离；

步骤2：将距离最近的点合并到一起，形成新的类，并计算类的质心；

步骤3：重复第1、2步骤，直至满足条件。

3. 模型优缺点

[优点]

模型解释能力较强无需设定K（可作为K-means聚类探索K的先验算法）对于K-means不擅长的非球形点处理的较好

[缺点]

时间复杂度较高，运行慢无法解决非凸对象分布

2、基于划分的方法 - K-means聚类

1. 模型原理

其思想有一些类似于「凝聚型层次聚类」，但在开始模型之前，需要预先输入最终聚类簇的个数K，然后初始挑选几个点作为质心，再接着将相近的点进行合并，并形成新的质心，迭代的原则是「类内点距足够近，类间点距足够远」，直至最终符合簇的数量。

至于K的选择，可以通过「肘部法则」、「轮廓系数」等方式进行评估，这里不多介绍，会在后面的文章中写一写。

2. 模型流程

步骤1：随机选择K个对象，作为K个簇的初始质心（由于K是随机的，因此K-means聚类每次的结果会出现差异）；

步骤2：与质心相近的对象，合并成一类，并迭代出新的质心；

步骤3：重复第1、2步骤，直至满足K个簇的条件。

3. 模型优缺点

[优点]

时间复杂度及空间复杂度较低，运行快

[缺点]

对于初始质心的原则较敏感对噪声较敏感，会被带偏容易出现局部最优解的情况无法解决非凸对象分布

3、基于密度的方法 - DBSCAN聚类

1. 模型原理

以上两种方式均无法处理不规则形状的聚类，而DBSCAN基于密度的方法可以很好的解决，并且对于噪音数据比较友好。其核心原理讲通俗点，就是通过每个点画圈的方式，与周边的点发生联系，如果满足一定规则则将其纳入本类当中，直至满足迭代要求。

其中规则主要为两个参数，一个是圈圈的最大半径（eps），另一个是圈内最少应容纳几个点（MinPts）。以下是DBSCAN聚类所形成的效果图。

2. 模型流程

步骤1：从任意点p开始；

步骤2：寻找并合并p直径范围以内的对象；

步骤3：如果p为核心点，则形成一个聚类；如果p为边界点，即：不符合最少容纳点的要求，则重新寻找下一个对象点；

步骤4：重复第2、3步骤，直至覆盖所有对象。

3. 模型优缺点

[优点]

满足任意形状的聚类对于噪声不敏感

[缺点]

聚类结果与初始设定值有直接关系由于值是固定的，因此对于稀疏不同的对象分布不太友好

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